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冲刺2020年中考数学 专题22 动态几何问题

2020年05月29日 投稿作者: 围观人数:624

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专题22  动态几何问题Word版下载地址,专题22  动态几何问题doc下载链接

类型1 点动型试题

1.(2019•日照)如图1,在平面直角坐标系中,直线y= 5x+5与x轴,y轴分别交于A,C两点,抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,与x轴的另一交点为B.

(1)求抛物线解析式及B点坐标;

(2)若点M为x轴下方抛物线上一动点,连接MA、MB、BC,当点M运动到某一位置时,四边形AMBC面积最大,求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积;

(3)如图2,若P点是半径为2的⊙B上一动点,连接PC、PA,当点P运动到某一位置时,PC+ PA的值最小,请求出这个最小值,并说明理由.

类型2  线动型试题

1.(2019•赤峰)【问题】

如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C作直线l平行于AB.∠EDF

=90°,点D在直线l上移动,角的一边DE始终经过点B,另一边DF与AC交于点P,研究DP和DB的数量关系.

【探究发现】

(1)如图2,某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点D移动到使点P与点C重合时,通过推理就可以得到DP=DB,请写出证明过程;

【数学思考】

(2)如图3,若点P是AC上的任意一点(不含端点A、C),受(1)的启发,这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G,就可以证明DP=DB,请完成证明过程;

【拓展引申】

(3)如图4,在(1)的条件下,M是AB边上任意一点(不含端点A、B),N是射线BD上一点,且AM=BN,连接MN与BC交于点Q,这个数学兴趣小组经过多次取M点反复进行实验,发现点M在某一位置时BQ的值最大.若AC=BC=4,请你直接写出BQ的最大值.

类型3 形动型试题

1.(2019•沈阳)思维启迪:

(1)如图1,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小亮想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,聪明的小亮想出一个办法:先在地上取一个可以直接到达B点的点C,连接BC,取BC的中点P(点P可以直接到达A点),利用工具过点C作CD∥AB交AP的延长线于点D,此时测得CD=200米,那么A,B间的距离是____米.

思维探索:

(2)在△ABC和△ADE中,AC=BC,AE=DE,且AE AC,∠ACB=∠AED=90°,将△ADE绕点A顺时针方向旋转,把点E在AC边上时△ADE的位置作为起始位置(此时点B和点D位于AC的两侧),设旋转角为α,连接BD,点P是线段BD的中点,连接PC,PE.

①如图2,当△ADE在起始位置时,猜想:PC与PE的数量关系和位置关系分别是____________;

②如图3,当α=90°时,点D落在AB边上,请判断PC与PE的数量关系和位置关系,并证明你的结论;

③当α=150°时,若BC=3,DE=1,请直接写出PC2的值.

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