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12.2 第2课时 “边角边”

12.2 第2课时 “边角边” 边角边 第1张

2课时  “边角边”

 

教学目标

知识与技能

1.掌握三角形全等的“SAS”条件.

2.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.

过程与方法

经历探索三角形全等条件的过程,培养学生观察分析图形能力、动手能力.

情感态度价值观

通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神.

教学难点

指导学生分析问题,寻找判定三角形全等的条件.

教学重点

应用“边角边”证明两个三角形全等,进而得出线段或角相等.

教学过程(师生活动)

设计理念

创设情境,引入课题

1.怎样的两个三角形是全等三角形?

2.全等三角形的性质?

3.“SSS的内容是什么?

 


交流对话,探求新知

多媒体出示探究1:已知任意△ABC,画△A'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC,∠A'=∠A.

教帅点拨,学生边学边画图,再让学生把画好的△A'B'C',剪下放在△ABC上,观察这两个三角形是否全等

根据前面的操作,鼓励学生用自己的语言来总结规律:

  两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.(可以简写成“边角边”或“SAS”)

    补强调:角必须是两条相等的对应边的夹角,边必须是夹相等角的两对边.

培养学生的动手操作能力.使学生可以非常直观地获得结果.

 

 

培养学生的概括能力和语言表达能力.

   使学生有更深刻的认识和理解.

应用新知,体验成功

出示例1,如图,有—池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么? 

让学生充分思考后,书写推理过程,并说明每一步的依据.

    (若学生不能顺利得到证明思路,教师也可作如下分析:

    要想证AB=DE,

    只需证△ABC≌△DEC

    △ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……)

    明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题,常常通过证明这两个三角形全等来解决.

通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题.让学生综合运用了三角形全等的判定和性质,体验数学来源于实践.又服务于实践的思想.同时使学生进一步熟悉推理论证的模式,进一步完善学生的证明书写.

再次探究,释解疑惑

出示思考:

我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?

    让学生模仿前面的探究方法,得出结论:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.

    

让学生思考、交流、探讨,通过学生之间的交流、探讨活动,培养学生的协作精神,同时也释解心中的疑惑.

巩固练习

学练优练习

教给学生寻找全等条件的方法,完善学生全等的证明书写.

小结与作业


小结提高

1.判定三角形全等的方法;

    2.证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述,其他学生补充,让学生自己将知识系统化,以自己的方式进行建构.

通过课堂小结,归纳整理本节课学习的内容,帮学生完善认知结构.形成解题经验.

布置作业

1.必做题:

2.选做题: 

让学生巩固所学知识,注意学生能力的发展.

 

 

 

 


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