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21.2.2 公式法(课件ppt)

21.2.2  公式法(课件ppt) 公式法ppt 第1张

下载链接在最下面,课件所需视频在附件1、附件2、附件3、附件4

21.2.2  公式法

学习目标

1、经历推导求根公式的过程,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力;

2、会用公式法解简单系数的一元二次方程;

3进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。

重点:用公式法解简单系数的一元二次方程;

难点:推导求根公式的过程。

导学流程

复习提问:

1、用配方法解一元二次方程的步骤 有哪些?

2、用配方法解方程3x2-6x-8=0; 

3、你能用配方法解下列方程吗?请你和同桌讨论一下.

   ax2+bx+c=0(a≠0).

推导公式

用配方法解一元二次方程ax2+b x+c=0(a≠0).

因为a≠0,方程两边都除以a,得

_____________________ =0.

移项,得                x2+ x=________,

配方,得 x2+ x+______=______- ,[来源:学|科|网Z|X|X|K]

即         (____________) 2=___________

因为   a≠0,所以4 a2 >0,当b2-4 ac≥0时,直接开平方,得                    _____________________________.

所以                x=_______________________

即                 x=_________________________

x= ( b2-4 ac≥0)

由以上研 究的结果,得到了 一元二次方程 ax2 +bx+c=0的求根公式:

 

精讲点拨

利用这个公式,我们可以由一元二次方 程中系数a、b、c的值,直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法.

合作交流

b2 -4 ac为什么一定要强调它不小于0呢?如果它小于0会出现什么情况呢?

展示反馈

学生在合作交流后展示小组学习成果。

①  当b2-4ac>0时,方程有__个________的实数根;(填相等或不相等) 

②  当 b2-4ac=0时,方程有___个____的实数根

x1=x2 =________

③  当 b2-4ac<0时,方程______实数根.

 深入探究:自学P36页例 2,完成下列特别各题:

应用公式法解下列方程:

(1)  2 x2+x- 6=0;      (2) x2+4x=2;

 

 [来源:学科网]

(3)  5x2-4x-12=0;     (4) 4x2+4x+10=1-8x.

 

 

 

巩固提高:完成P37页练习

课堂小结

1、一元二次方程的求根公式是什么?

2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么?

达标测评

(A)1、应用公式法解方程:

(1) x2-6x+1=0;             (2)2x2-x=6;

 

 

(3)4x2-3x-1=x-2;       (4)3x (x-3) =2(x-1) (x+1).

 

 

(5)(x-2)(x+5)=8;      (6)(x+1)2=2(x+1)

 


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