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21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系(课件ppt)

21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系(课件ppt) 一元二次方程的根与系数的关系ppt 第1张

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21.2.4 一元二次方程根与系数的关系

一、学习目标

知道二次项系数为1的一元二次方程的根与系数的关系

二、学习重点

1、知道二次 项系数为1的一元二次方程的根与系数 的关系

2、理解一元二次方程的根与系数的关系的推导过程

三、新课探索

1、完成书本P30的问题3的表格,并回答下面问题:

(1)表格中方程的两个 根相加后的和与原方程的的系数有什么关系?

_______________________________________ ____

(2)表格中方程的两个根相乘后的积与原方程的的系数有什么关系?

___________________________________________

2、若设一元二次方程为 ,则用公式法求它的解,过程可以为:

填空: 

       

 

 

 

注意 :只有在二次项 系 数为1时才成立。

四、课堂练习:

1、不解方程,求出方程的两根 之和,两根之积。

(1)    (2)    (3) 



2、已知方程 的一个根是 2,求它的另外一个根和 的值。



3、填空:

(1)写出一个二元一次方程,使 它 的两个根分别是1和 :_______________

(2)已知关于 的方程 的两个根分别是1和3,则 

 

4、思考题:

(1)已知 是方程 的两个实数根,求下列各式:

①    ②    (3)    ④ 







(2)一般形式 中,两个根之和= __________ ,两根之积=___________



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