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15.2.2 第1课时 分式的加减(课题ppt)

15.2.2 第1课时 分式的加减(课题ppt) 分式的加减ppt 第1张

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第十五章 分式

15.2  分式的运算

15.2.2  分式的加减

第1课时  分式的加减

学习目标:

1.通过类比同分母分数的加减法则,探索同分母分式的加减法则.

2.通过类比异分母分数的加减法则,探索异分母分式的加减法则

3.会利用分式加减法法则熟练地进行分式的加减法计算.

重点:分式的加减运算法则.

难点:异分母分式的加减运算.


一、知识链接

1.填空:

2.将下列分式通分:(1);(2).

答:_________________________________________________________.

二、新知预习

3.类比同分母分数的加减法运算法则,完成下面同分母分式的加减运算:


类比同分母分数的加减法运算,可知


要点归纳:

同分母分式的加减法法则:同分母的两个分式相加(减),分母不变,把分子相加(减).

4.类比异分母分数的加减,异分母分式的加减应当怎样进行?

计算:       


   像这样,把几个异分母分式分别化为与它们______的同分母分式,叫做分式的通分,这个______的分母叫做几个分式的公分母.

类比异分母分数的加减法运算,可知


要点归纳:

异分母分式加减法法则:异分母的两个分式相加(减),先通分,化为同分母的分式,再相加(减).

三、自学自测

1.计算的结果是(    )

A.             B.          C.                D.

2.化简的结果是 (   )

A. B.   C. D.

四、我的疑惑


一、要点探究

探究点1:同分母分数的加减法

问题:请类比同分母分数的加减法,说一说同分母的分式应该如何加减?

          

典例精析

例1:计算

方法总结:(1)当分子是多项式,把分子相减时,千万不要忘记加括号;(2)分式加减运算的结果,必须要化成最简分式或整式.


探究点2:异分母分数的加减法

问题:请类比异分母分数的加减法,说一说异分母的分式应该如何加减?

          

典例精析

例2:计算:

方法总结:异分母分数相加减:(1)当两个分式的分母互为相反数时,可直接变形为同分母的分式,再相加减.(2)分母是多项式时,先因式分解找出最简公分母,再正确通分,转化为同分母的分式相加减.


例3:计算:

方法总结:分式与整式相加减,把整式看成分母为“1”的分式,然后通分,转化为同分母的分式相加减.


针对训练

阅读下面题目的计算过程.                                                                               ①

=            ②               

=                        ③

=                          ④

(1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写出该步的代号_______; 

(2)错误原因___________;

(3)本题的正确结果为:          .         

例4:先化简再求值:,从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值.

二、课堂小结

内容

同分母分式的加减 分母________,把________相加减.即:±=_______.

异分母分式的加减 先________,变为同分母的分式,再________.即:±=____±____=________.

解题策略 (1)一个分式与一个整式相加减时,可以把整式看做是分母为1的分式,整式前面是负号时,要加括号,进行通分;

(2)分母是多项式时,先因式分解找出最简公分母,再正确通分,转化为同分母的分式相加减.

(3)结果一定要化成最简分式或整式.

     

1.计算 的结果为(    )

A.           B.            C. -1     D.2

2.填空:

3.计算:


4.先化简,再求值:-,其中x=2016.


拓展提升:甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,两次大米的价格有变化,但他们两人购买的方式不一样,其中甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次只能拿出相同数量的钱来买米,而不管能买多少,问这两种买米方式哪一种更合算?请说明理由.

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