15.2.2 第2课时 分式的混合运算（课件ppt）

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第十五章 分式

15.2  分式的运算

15.2.2  分式的加减

第2课时  分式的混合运算

学习目标：

1.复习并巩固分式的运算法则.

2.能熟练地进行分式的混合运算.

重点：明确分式混合运算的顺序.

难点：熟练地进行分式的混合运算.

一、知识链接

1.计算：

2.实数的混合运算法则是什么？

答：___________________________________________________________________.

二、新知预习

3.类比实数的混合运算法则，完成下面运算：

  有括号要先算括号内的

（异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减）

先算乘除，后算加减

（将分式的除法转化为分式的乘法）

（异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减）

要点归纳：

在进行分式的加、减、乘、除混合运算时，一般按照运算顺序进行：先算_______，再算_______；如果有括号，先算____________.

三、自学自测

1.计算：

2..先化简，再求值：，其中x=4.

四、我的疑惑

一、要点探究

探究点：分式的混合运算

问题：如何计算                  ？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.

要点归纳：分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式．

典例精析

例1：计算：   

方法总结:（1）当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”；

（2）分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.

典例精析

例2：计算：

方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.

例3：计算

方法总结：把 和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.

例4：先化简代数式÷(1－)，再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值．

方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0.

例5：繁分式的化简：

方法总结：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2. 利用分式的基本性质化简.

针对训练

计算：（1）；（2）

二、课堂小结

内容 解题策略

分式的混合运算 先________，再________，然后________，有括号的先算括号里面的．最后结果中分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成____________或整式. 分式的混合运算，在运算过程中要注意观察，可灵活运用交换律、结合律、分配律可使运算过程变得更简便.

1. 计算                  的结果是（   ）

A.              B.            C.            D.

2. 化简的结果是        .

3. 化简的结果是        .

4.计算：

5. 先化简：                           ，当b=3时，再从-2<a<2的范围内选取一个

合适的整数a代入求值.