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15.2.2 第2课时 分式的混合运算(课件ppt)

15.2.2 第2课时 分式的混合运算(课件ppt) 分式的混合运算ppt 第1张

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第十五章 分式

15.2  分式的运算

15.2.2  分式的加减

第2课时  分式的混合运算

学习目标:

1.复习并巩固分式的运算法则.

2.能熟练地进行分式的混合运算.

重点:明确分式混合运算的顺序.

难点:熟练地进行分式的混合运算.


一、知识链接

1.计算:


2.实数的混合运算法则是什么?

答:___________________________________________________________________.

二、新知预习

3.类比实数的混合运算法则,完成下面运算:


  有括号要先算括号内的

(异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减)

先算乘除,后算加减

(将分式的除法转化为分式的乘法)

(异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减)


要点归纳:

在进行分式的加、减、乘、除混合运算时,一般按照运算顺序进行:先算_______,再算_______;如果有括号,先算____________.

三、自学自测

1.计算:

2..先化简,再求值:,其中x=4.

四、我的疑惑

一、要点探究

探究点:分式的混合运算

问题:如何计算                  ?请先思考这道题包含的运算,确定运算顺序,再独立完成.

要点归纳:分式的混合运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式.

典例精析

例1:计算:   

方法总结:(1)当式子中出现整式时,把整式看成整体,并把分母看做“1”;

(2)分子或分母是多项式的先因式分解,不能分解的要视为整体.

典例精析

例2:计算:

方法总结:观察题目的结构特点,灵活运用运算律,适当运用计算技巧,可简化运算,提高速度.

例3:计算

方法总结:把 和看成整体,题目的实质是平方差公式的应用.

例4:先化简代数式÷(1-),再从-4<x<4的范围内选取一个合适的整数x代入求值.

方法总结:把分式化成最简分式是解题的关键,通分、因式分解和约分是基本环节,注意选数时,要求分母不能为0.

例5:繁分式的化简:

方法总结:1.把繁分式些成分子除以分母的形式,利用除法法则化简;2. 利用分式的基本性质化简.

针对训练

计算:(1);(2)

二、课堂小结

内容 解题策略

分式的混合运算 先________,再________,然后________,有括号的先算括号里面的.最后结果中分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成____________或整式. 分式的混合运算,在运算过程中要注意观察,可灵活运用交换律、结合律、分配律可使运算过程变得更简便.

1. 计算                  的结果是(   )


A.              B.            C.            D.


2. 化简的结果是        .

3. 化简的结果是        .

4.计算:

5. 先化简:                           ,当b=3时,再从-2<a<2的范围内选取一个

合适的整数a代入求值.

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