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2018年河南数学中考,菱形中的动点和函数图像问题

(2018河南,10,3分)如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿ADB以1 cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为(  )

2018年河南数学中考,菱形中的动点和函数图像问题 在线视频数学讲解 2018年河南数学中考 第1张

如图,作DEBC于点E,在菱形ABCD中,


FAD上时,y=½BC·DE,即a=½·a·DE,∴DE=2.

由题意知DB=2018年河南数学中考,菱形中的动点和函数图像问题 在线视频数学讲解 2018年河南数学中考 第2张,在Rt△DEB中,

BE=2018年河南数学中考,菱形中的动点和函数图像问题 在线视频数学讲解 2018年河南数学中考 第3张=1,∴EC=a-1.

在Rt△DEC中,DE2+EC2=DC2,

∴22+(a-1)2=a2

解得a=5/2

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