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八年级最短路径问题

[问题概述]最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题,旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径,算法具体的形式包括:

①确定起点的最短路径问题-即已知起始结点,求最短路径的问题.

②确定终点的最短路径问题-与确定起点的问题相反,该问题是已知终结结点,求最短路径的问题.

③确定起点终点的最短路径问题-即已知起点和终点,求两结点之间的最短路径.

④全局最短路径问题-求图中所有的最短路径.

[问题原型]“将军饮马”,“造桥选址”,“费马点”

[涉及知识]“两点之间线段最短”,“垂线段最短”,“三角形三边关系”,“轴对称”,“平移”

[出题背景]角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等,

[解题思路]找对称点实现“折”转“直”,近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查.

八年级最短路径问题 第1张

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