北京中考:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC。求证:∠ACE=∠DBF

北京中考:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC。求证:∠ACE=∠DBF 北京中考 关于线段的等量代换 边角边 第1张

分析:

1、观察图形,要证明结论∠ACE=∠DBF,就需先证明△EAC≌△FDB。从已知中知道了AE=DF,从图形中知道∠EAC=∠FDB=90°。现只需证明∠E=∠F或者AC=DB就行了。

2、如何证明AC=DB呢?利用等量代换AB=DC,AC=AB+BC,DB=DC+BC就能证明AC=DB。此时,证明△EAC≌△FDB的条件全部满足。

3、利用等量代换证明角相等或者线段相等是我们证明几何题的重要思路。

北京中考:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC。求证:∠ACE=∠DBF 北京中考 关于线段的等量代换 边角边 第2张

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