勾股定理与格点三角形

正方形网格中的每一个角都是直角,所以在正方形网格中的计算都可以归结为求任意两个格点之间的长度问题,一般情况下都是应用勾股定理来进行计算。

类型一:求线段的长度

如图,每个小正方形边长为1,则△ABC边AC上的高BD的长为______.

勾股定理与格点三角形 勾股定理 第1张

类型二:判断三角形形状

如图2所示为一个6×6的网格,在△ABC、△A′B′C′、△A′′B′′C′′三个三角形中,直角三角形有 ( )

A.3个 B.2个C.1个 D.以上都不对

勾股定理与格点三角形 勾股定理 第2张

类型三:求格点三角形内角的度数

如图,正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成每个小正方形的顶点都叫格点,连接AE,AF,则∠EAF=( )

A 30°    B 45°   C 60°   D 35°

勾股定理与格点三角形 勾股定理 第3张


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