15.1.2 分式的基本性质(课件ppt)

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第十五章 分式

15.1  分式

15.1.2  分式的基本性质

学习目标:

1.理解并掌握分式的基本性质.

2.理解约分和最简分式的意义,能够运用分式的基本性质对分式进行变形.

3.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.

重点:理解并掌握分式的基本性质.

难点:会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.


一、知识链接

1.(1)把下列分数化为最简分数:

  (2)分数约分的办法:先将分数的分子和分母__________,再约去分子分母上相同因

   数,把分数化为最简分数.

2.因式分解:

   ①x2+xy=____________;②4m2-n2=_____________;③a2+8a+16=___________________.

二、新知预习

1.类比分数的性质,猜想:分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值______.

2.类比分数的约分,完成下列流程图:


     =                                 =________.

    =                                =_______.

要点归纳:

  1.像这样,把分式中的分子和分母的__________约去,叫做分式的约分.

  2.分子和分母没有______的分式叫做最简分式.

三、自学自测

1.判断下列分式是否相等,并说明理由. 

(1)  ;(2).

 2.化简下列各分式:

(1)=___________=_________;(2)=________________=__________.

四、我的疑惑

一、要点探究

探究点1:分式的基本性质

问题1:  如何用字母表示分数的基本性质?

      一般地,对于任意一个分数,有(c≠0),其中a,b,c表示数.

问题2:仿照分数的基本性质,你能说出分式的基本性质吗?

做一做:分式

        

要点归纳:

分式的基本性质:分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值_____.

 即:,,其中A,B,M表示整式且C是不等于0的整式.

典例精析

例1:下列式子从左到右的变形一定正确的是(  )


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