15.2.2 第1课时 分式的加减（课题ppt）

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第十五章 分式

15.2  分式的运算

15.2.2  分式的加减

第1课时  分式的加减

学习目标：

1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则.

2.通过类比异分母分数的加减法则，探索异分母分式的加减法则

3.会利用分式加减法法则熟练地进行分式的加减法计算.

重点：分式的加减运算法则.

难点：异分母分式的加减运算.

一、知识链接

1.填空：

2.将下列分式通分：（1）；（2）.

答：_________________________________________________________.

二、新知预习

3.类比同分母分数的加减法运算法则，完成下面同分母分式的加减运算：

类比同分母分数的加减法运算，可知

要点归纳：

同分母分式的加减法法则：同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.

4.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行？

计算：       

   像这样，把几个异分母分式分别化为与它们______的同分母分式，叫做分式的通分，这个______的分母叫做几个分式的公分母.

类比异分母分数的加减法运算，可知

要点归纳：

异分母分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.

三、自学自测

1.计算的结果是(    )

A.             B.          C.                D.

2.化简的结果是 （   ）

A. B.   C. D.

四、我的疑惑

一、要点探究

探究点1：同分母分数的加减法

问题：请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?

典例精析

例1:计算

方法总结:(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式．

探究点2：异分母分数的加减法

问题：请类比异分母分数的加减法，说一说异分母的分式应该如何加减?

典例精析

例2：计算：

方法总结：异分母分数相加减：(1)当两个分式的分母互为相反数时，可直接变形为同分母的分式，再相加减．(2)分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.

例3：计算：

方法总结：分式与整式相加减，把整式看成分母为“1”的分式，然后通分，转化为同分母的分式相加减.

针对训练

阅读下面题目的计算过程.                                                                               ①

=　　　　　　　　　　　　②               

=                        ③

=                          ④

（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______； 

（2）错误原因___________；

（3）本题的正确结果为：          .         

例4：先化简再求值：，从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值.

二、课堂小结

内容

同分母分式的加减 分母________，把________相加减．即：±＝_______.

异分母分式的加减 先________，变为同分母的分式，再________．即：±＝____±____＝________.

解题策略 (1)一个分式与一个整式相加减时，可以把整式看做是分母为1的分式，整式前面是负号时，要加括号，进行通分；

(2)分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.

(3)结果一定要化成最简分式或整式.

1.计算 的结果为（    ）

A.           B.            C. -1     D.2

2.填空：

3.计算：

4.先化简，再求值：－，其中x＝2016.

拓展提升：甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,两次大米的价格有变化,但他们两人购买的方式不一样,其中甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次只能拿出相同数量的钱来买米,而不管能买多少,问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由.